Conjuntos: Finito, Infinito, Vacío, Unitario y Universal.

Estimado estudiante, en esta oportunidad veremos algunas clases de conjunto que son de mucha utilidad para nuestro posterior estudio.

Primero veamos un video que nos ilustrará cada una de las clases de conjuntos.

Haz clic aquí:  https://www.youtube.com/watch?v=pEFjsOJ3lqM 

CLASES DE CONJUNTOS

SEGÚN SU NÚMERO DE ELEMENTOS

1.    CONJUNTO NULO O VACÍO

      Es aquel conjunto que no posee elementos.

      -     Se le representa como: "Æ" o también así: {  }

      -     Y se lee: el conjunto vacío.

      Ejemplo: A = {x/x es un número impar que termina en 2}

      Veamos: como ningún número impar termina en 2, entonces el conjunto "A" es igual al vacío y se le representa así: A = Æ

2.    CONJUNTO UNITARIO

      Es aquel conjunto que posee un solo elemento.

      Ejemplo: P = {x/x Î N, 5 < x < 7}

      Veamos: como 6 es el único número natural comprendido entre 5 y 7, entonces: P = {6}

3.    CONJUNTOS FINITOS

      Es aquel conjunto que posee una cantidad limitada de elementos diferentes.

      Ejemplo: A = {x/x Î N; x < 8}

      Veamos: pasando a extensión el conjunto "A" se tendrá:

      A = {. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .}; entonces es un conjunto finito.

4.    CONJUNTO INFINITO

      Es aquel conjunto que posee una cantidad ilimitada de elementos diferentes.

      Ejemplo: M = {x/x Î N, x > 2}

      Veamos: M = {3; 4; 5; 6; 7; . . . }; como los elementos de "M" no tienen fin, entonces es un conjunto infinito.

   RECUERDA:   Los conjuntos infinitos más conocidos son los conjuntos numéricos:

                  -     Conjunto de los números naturales (N).

                  -     Conjunto de los números enteros (Z).

                  -     Conjunto de los números racionales (Q).

                  -     Conjunto de los números irracionales (I).

                  -     Conjunto de los números reales (R).

CONJUNTO UNIVERSAL

      Es aquel conjunto que contiene a todos los elementos de dos o más conjuntos en referencia. Al conjunto universal se le representa por: "U"

      Ejemplo: Sean los conjuntos:

            A = {1; 2; 3};  B = {4; 5; 6}

      Luego: un conjunto universal será: U = {x/x Î N, 1 £ x £ 6}, ya que "U" contiene a los conjuntos "A" y "B".

ACTIVIDAD:

Estimado estudiante, resuelve los siguientes ejercicios en tu cuaderno, si no lo tienes, hazlo en una hoja, luego sácale una foto y envíalo por Watsapp.

1.- ¿Son conjuntos vacios? ¿Por qué?

 a)       A={x/x es un virrey actual del Perú}
           A={  }


b)       B={y/y es un número entero comprendido entre 12  y  13}
          B= {   }


2.- ¿Son conjuntos unitarios? ¿Por qué?

 a)        E = {x pertenece a N/ 5 < x < 7}
            E = { 6 }


b)         F = {x/x = 8 }
            F = 8


c)        L = {x/x es la capital del Perú}
           L = {Lima}


3.- ¿Son conjuntos  finitos? ¿Por qué?
           P = { 2 ; 3 ; 4 ; 5 }                                              Q= {x/x es una letra del abecedario }



4.- ¿Son conjuntos  infinitos? ¿Por qué?
           
          R = { 0; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ...}                             S = { x/x es una estrella del fimamento}



5.- ¿Son conjuntos  inguales? ¿Por qué?

          a)        A = {3 ; 4 ; 5 }                                        b)   A = {x es natural / 2< x < 6 }
                     B = {5 ; 3 ; 4 }                                               B = {x es natural / 3 < x < 5}



6.- Halla el conjunto universal del conjunto:  A = {gallina, perro, pez, oso, lagarto, mariposa}