Conjuntos: Finito, Infinito, Vacío, Unitario y Universal.

Estimado estudiante, en esta oportunidad veremos algunas clases de conjunto que son de mucha utilidad para nuestro posterior estudio.

Primero veamos un video que nos ilustrará cada una de las clases de conjuntos.

Haz clic aquí:  https://www.youtube.com/watch?v=pEFjsOJ3lqM 

CLASES DE CONJUNTOS

SEGÚN SU NÚMERO DE ELEMENTOS

1.    CONJUNTO NULO O VACÍO

      Es aquel conjunto que no posee elementos.

      -     Se le representa como: "Æ" o también así: {  }

      -     Y se lee: el conjunto vacío.

      Ejemplo: A = {x/x es un número impar que termina en 2}

      Veamos: como ningún número impar termina en 2, entonces el conjunto "A" es igual al vacío y se le representa así: A = Æ

2.    CONJUNTO UNITARIO

      Es aquel conjunto que posee un solo elemento.

      Ejemplo: P = {x/x Î N, 5 < x < 7}

      Veamos: como 6 es el único número natural comprendido entre 5 y 7, entonces: P = {6}

3.    CONJUNTOS FINITOS

      Es aquel conjunto que posee una cantidad limitada de elementos diferentes.

      Ejemplo: A = {x/x Î N; x < 8}

      Veamos: pasando a extensión el conjunto "A" se tendrá:

      A = {. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .}; entonces es un conjunto finito.

4.    CONJUNTO INFINITO

      Es aquel conjunto que posee una cantidad ilimitada de elementos diferentes.

      Ejemplo: M = {x/x Î N, x > 2}

      Veamos: M = {3; 4; 5; 6; 7; . . . }; como los elementos de "M" no tienen fin, entonces es un conjunto infinito.

   RECUERDA:   Los conjuntos infinitos más conocidos son los conjuntos numéricos:

                  -     Conjunto de los números naturales (N).

                  -     Conjunto de los números enteros (Z).

                  -     Conjunto de los números racionales (Q).

                  -     Conjunto de los números irracionales (I).

                  -     Conjunto de los números reales (R).

CONJUNTO UNIVERSAL

      Es aquel conjunto que contiene a todos los elementos de dos o más conjuntos en referencia. Al conjunto universal se le representa por: "U"

      Ejemplo: Sean los conjuntos:

            A = {1; 2; 3};  B = {4; 5; 6}

      Luego: un conjunto universal será: U = {x/x Î N, 1 £ x £ 6}, ya que "U" contiene a los conjuntos "A" y "B".

ACTIVIDAD:

Estimado estudiante, resuelve los siguientes ejercicios en tu cuaderno, si no lo tienes, hazlo en una hoja, luego sácale una foto y envíalo por Watsapp.

1.- ¿Son conjuntos vacios? ¿Por qué?

 a)       A={x/x es un virrey actual del Perú}
           A={  }


b)       B={y/y es un número entero comprendido entre 12  y  13}
          B= {   }


2.- ¿Son conjuntos unitarios? ¿Por qué?

 a)        E = {x pertenece a N/ 5 < x < 7}
            E = { 6 }


b)         F = {x/x = 8 }
            F = 8


c)        L = {x/x es la capital del Perú}
           L = {Lima}


3.- ¿Son conjuntos  finitos? ¿Por qué?
           P = { 2 ; 3 ; 4 ; 5 }                                              Q= {x/x es una letra del abecedario }



4.- ¿Son conjuntos  infinitos? ¿Por qué?
           
          R = { 0; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ...}                             S = { x/x es una estrella del fimamento}



5.- ¿Son conjuntos  inguales? ¿Por qué?

          a)        A = {3 ; 4 ; 5 }                                        b)   A = {x es natural / 2< x < 6 }
                     B = {5 ; 3 ; 4 }                                               B = {x es natural / 3 < x < 5}



6.- Halla el conjunto universal del conjunto:  A = {gallina, perro, pez, oso, lagarto, mariposa}

CONJUNTOS , PERTENENCIA E INCLUSIÓN 5°

Estimado estudiante  primero veremos un video
haz clic aquí:

https://www.youtube.com/watch?v=zA0chs8BePk&app=desktop

NOCIÓN o IDEA DE CONJUNTOS

      Intuitivamente se entiende por conjunto, a la agrupación, reunión o colección de objetos debidamente determinados, a los cuales se les denomina elementos del conjunto.

      

II.  Representación de Conjuntos

      A los conjuntos generalmente se les representa por letras mayúsculas de nuestro alfabeto y a sus elementos por letras minúsculas separadas por comas y encerradas entre llaves: {  } o escribiendo entre llaves la propiedad que cumplen todos los elementos del conjunto.

      También lo podemos representar a través del Diagrama de Venn Euler que se trata de curvas simples y cerradas.

 

          

  

      ACTIVIDAD:
      Resuelve el siguiente ejercicio en tu cuaderno, si no lo tines, en una hoja; luego sacale una foto y me lo envias por Watsapp a mi celular 959385569.
    Si lo puedes imprimir mejor, lo resuelves, le sacas una foto y me lo envias por Watsapp.
    No te olvides de guardar las hojas.

 Dado el conjunto:   B = {c,a,m,s,o,n}

  Que elementos pertenecen al conjunto B:

               a   .........  B             a  .........  B

               m   .........  B              s  .........  B

              e  .........  B             y  .........  B

               r  .........  B             o  .........  B

INCLUSIÓN DE CONJUNTOS 

ACTIVIDAD:
Resuelvelo en tu cuaderno o en una hoja, luego le sacas una foto y me la envias por Watsapp al celular: 959385569.
Si lo imprimes lo resuelves, le sacas una foto y me lo envias por Watsapp.

.       COMPLETA colocando “⊂”, “⊄”, “∈” ó “∉” según convenga.

{ a }      _____         U    i         _____         M    c        _____         J { h }      _____         T    d        _____         U    M       _____         T    J        _____         M    f         _____         J .   Dados los conjuntos: E = {vocales de la palabra “eucalipto”} F = {vocales de la palabra “naturaleza”} G = {p, l, i, t} H = { a, e, u} Escribe “v” si la notación es verdadera y “F” si es falsa. a) b) c) E ⊂ H G ≠ H F ⊃ H (   ) (   ) (   ) d) e) f) i ∈ H l ⊂ G F = H (   ) (   ) (   )

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